self reference

В очередной раз задумываясь о "тривиальном" доказательстве невозможности построения универсального решателя пришел к симпатичной мысли - что self-reference является аппаратно-зависимым.
Существует реальная разница между программой, которая принимает на вход строку , которая в свою очередь может быть текстом самой программы и программой загруженной в оперативную память с регистром хранящим адрес самой программы - это просто две разные программы - они дожны понимать абсолютно разные языки...
То есть существенную роль начинает играть транслятор ... можно развернуть, но лень

после этого "тривиальное" доказательство легко разваливается -
если универсальный решатель находится снаружи - он "легко" может определить, что обертка и он сам внутри нее зацикливается - а то, что она - обертка зацикливается никак не доказывает невозможность такого решателя.

Может быть другие доказательства более логичны - я не знаю...

Quadratic residues Q.

Доказать :
Если p - простое и p = 8*k + 5,k>=0
то :
Сумма по i : от 1 до [p-1]/2 i*(i/p) кратна 5,
где (/) - скобка Лежандра, то бишь
если i - quadratic residue,то = 1
если i - non-quadratic residue,то = -1

Пример для 13:
Описание колонок

i (i*i)%p (i/p) i*(i/p)

1 1  +1 +1
2 4   -1  -2
3 9  +1 +3
4 3  +1 +4
5 12 -1 -5
6 10 -1 -6 
Сумма по четвертой колонке равна -5

Пример для 5:
1 1  +1 +1
2 4   -1  -1
Сумма по четвертой колонке равна 0

Ну и т.д...

Проблема даже не в доказательстве данного конкретного утверждения,а
в методах используемых для доказательства такого типа утверждений.
  • Current Mood
    surprised surprised
  • Tags